Aula de hoje Segunda- Feira dia 16 de junho.

Formação e evolução terrestre. Ciências !!!!

Aula de hoje dia Sexta- Feira 13 de junho. Equação do 2º Grau

 

 

Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:

2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.

x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, em que o maior expoente igual a 3 determina que a equação é classificada como do 3º grau.

Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois:

Substituindo x = 4 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
4² – 10 * 4 + 24 = 0
16 – 40 + 24 = 0
–24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Substituindo x = 6 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
6² – 10 * 6 + 24 = 0
36 – 60 + 24 = 0
– 24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Podemos verificar que os dois valores satisfazem a equação. Mas como determinarmos os valores que tornam a equação uma sentença verdadeira? É sobre essa forma de determinar os valores desconhecidos que abordaremos a seguir.

Vamos determinar pelo método resolutivo de Bhaskara os valores da seguinte equação do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0.

Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Portanto, os coeficientes da equação x² – 2x – 3 = 0 são a = 1, b = –2 e c = –3.

Na fórmula de Bhaskara utilizaremos somente os coeficientes. Veja:




1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta (?)

? = b² – 4 * a * c
? = (–2)² – 4 * 1 * (–3)
? = 4 + 12
? = 16

2º passo



Os resultados são x’ = 3 e x” = –1.


Exemplo 2

Determinar a solução da seguinte equação do 2º grau: x² + 8x + 16 = 0.

Os coeficientes são:
a = 1
b = 8
c = 16

? = b² – 4 * a * c
? = 8² – 4 * 1 * 16
? = 64 – 64
? = 0

No exemplo 2 devemos observar que o valor do discriminante é igual a zero. Nesses casos, a equação possuirá somente uma solução ou raiz única.


Exemplo 3

Calcule o conjunto solução da equação 10x² + 6x + 10 = 0, considerada de 2º grau.

? = b² – 4 * a * c
? = 6² – 4 * 10 * 10
? = 36 – 400
? = –364

Nas resoluções em que o valor do discriminante é igual ou menor que zero, isto é, o número seja negativo, a equação não possui raízes reais.
 

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Aula de hoje Quinta -Feira 12 de junho. Pronomes pessoais da norma padrão da língua portuguesa

Alguns critérios específicos, passíveis ao nosso conhecimento, demarcam o uso dos pronomes pessoais da norma padrão da língua portuguesa.

O uso dos pronomes pessoais da norma padrão da língua portuguesa se encontra submetido a alguns critérios específicos

As elucidações que se firmam mediante o assunto posto em discussão convidam-nos a refletir acerca de um importante aspecto, que se deve ao fato de ospronomes pessoais indicarem uma das três pessoas do discurso, tanto do singular quanto do plural, ou seja:

EU/NÓS – A PESSOA QUE FALA
TU/VÓS – A PESSOA COM QUEM SE FALA
ELE/ELES – A PESSOA DE QUEM SE FALA

Quanto à função que desempenham, podem se classificar como pronomes pessoais do caso reto, ora funcionando como sujeito da oração. Assim, vejamos:

EU

TU

ELE/ELA

NÓS

VÓS

ELES/ELAS

Eugosto muito de você. (sujeito simples)

Atuando como complemento verbal (objeto direto ou indireto, agente da passiva, complemento nominal, adjunto adverbial, adjunto adnominal), classificam-se em pronomes pessoais do caso oblíquo, subdividindo-se em átonos e tônicos. Constatemos, pois:

Átonos: me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes.

Tônicos: mim, comigo, ti, contigo, ele, ela, si, consigo, nós, conosco, vós, convosco, eles, elas.

Essas encomendas foram entregues a mim. (objeto direto)

Gostaria de lhe agradecer pelo favor. (objeto indireto)

Pronomes eu/tu – mim/ti

No que tange a tais pronomes, “eu” e “tu” desempenharão sempre a função sintática de sujeito, assim como nos exemplos:

Eu aceito o pedido de desculpas. (sujeito)

Já os pronomes “mim” e “ti” exercem a função sintática de complemento verbal ou nominal, agente da passiva, adjunto adverbial e sujeito acusativo, como evidenciado abaixo:

Não cabe a mim tomar essa decisão. (objeto indireto)
Essa decisão foi favorável a ti. (complemento nominal)

Pronomes se/si e consigo

Os pronomes em questão somente se classificam como reflexivos ou recíprocos – razão pela qual são empregados na voz reflexiva e na voz reflexiva recíproca. São exemplos:

Se você não se cuidar poderá ficar doente.
São egoístas as pessoa que só pensam em si.
Ela trouxe consigo lembranças de onde esteve.

Com nós, com vós, conosco e convosco

Por mais que pareçam estranhas as formas “com nós” e “com vós”, elas podem ser perfeitamente aplicáveis se à frente delas estiver indicando uma palavra que represente “somos nós” ou “quem sois vós”, assim como nos atestam os exemplos abaixo:

Falaram com nós todos acerca das mudanças que iriam ocorrer.

Desistiu de sair com nós dois por quê?

De ele ou dele? Do ou de o?

Chegou o momento de ele decidir se permanece ou não.

O fato de o professor não ter explicado representa o descompromisso. 

Saiba mais sobre esse assunto acessando o texto “De o ou do – de que forma empregá-los?”.

Quanto às funções sintáticas desempenhadas pelos pronomes oblíquos átonos “me, te, se, o, a, lhe, nos, vos, os, as, lhes”, essas podem assim se evidenciar:

* Objeto direto: Encontrei-o perambulando por aí. (encontrei quem? – ele)

* Objeto indireto: Peço-lhe desculpas. (peço desculpas a quem? A ele/ela)

* Adjunto adnominal: Na confusão roubaram-me os pertences. (os meus pertences)

* Complemento nominal: Foi-lhe favorável a sentença. (favorável a ele/ela)

* Sujeito acusativo: quando se manifestarem em um período composto formado pelos verbos “mandar, fazer, deixar, sentir, ouvir”, entre outros: Mande-me o relatório da empresa.

Em virtude de estarmos falando da norma padrão da língua portuguesa, eis que uma canção demonstra ser objeto de estudo: sob a autoria de Marisa Monte, Beija eu:

[...]
Beija eu!
Beija eu!
Beija eu, me beija
Deixa
O que seja ser...
[...]

Ao analisarmos a colocação do pronome pessoal do caso reto, “eu”, constatamos que se trata de um uso indevido, dada a condição de ele funcionar como sujeito, não como complemento (quando na verdade o correto seria beija-me). No entanto, em se tratando da licença poética concebida ao artista, possíveis desvios são tidos como intencionais, aceitáveis, portanto.

Por Vânia Duarte
Graduada em Letras